微分几何证明题
题目
微分几何证明题
向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r'=0.
答案
向量函数r(t)具有固定方向,则r与r’共线,r×r'=0；反之r对应的曲线的曲率为k=|r×r'|/|r'*r'*r'|=0,所以曲率半径为零,r有固定方向.当然可想象空间中质点运动的位移与速度共线是不会改变方向的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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