△ABC中,若b=2a,B=A+60°,则A=_°.
题目
△ABC中,若b=2a,B=A+60°,则A=______°.
答案
利用正弦定理,
∵b=2a∴sinB=2sinA∴sin(A+60°)-2sinA=0
∴
cosA-3sinA=0∴sin(30°-A)=0
∴30°-A=0°(或180°)∴A=30°.
故答案为:30°
先根据正弦定理将边的关系转化为正弦的关系,再将B=A+60°去代换消去B,得到A的关系,最后根据两角和与差的正弦公式可求出角A的正弦值,进而得到答案.
正弦定理的应用.
本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式,三角函数公式比较多不容易记,要给予重视,强化记忆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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