在三角形ABC中,若有A>B,则下列不等式中正确的个数 哪个不正确请举出反例

题目

在三角形ABC中,若有A>B,则下列不等式中正确的个数 哪个不正确请举出反例
1.sinA>sinB
2.cosB>cosA
3.sin2A>sin2B
4.cos2B>cos2A

答案

1、因为A>B,所以A<90时,sinA>sinB
A=90时,sinA=1>sinB
A>90时,180-A>B,sin（180-A）=sinA>sinB
2、同理cosB>cosA
3、A=90,B=45时,sin2A4、可二倍角公式推导,也可参照1、分类推导