求f(x)=sinx+2cosx+1最大值

题目

求f(x)=sinx+2cosx+1最大值
应用截距.

答案

做辅助角θ,使得cosθ=1/√5,sinθ=2/√5
于是f(x)=sinx+2cosx+1=√5（cosθsinx+sinθcosx)+1=√5sin(x+θ)+1≦√5+1