已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.

题目

已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.
问:正数a、b、c是否可以作为一个三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?

答案

有两个相等的实数根,所以方程的判别式等于0(2b)²-4(a+c)(-a+c)=04b²-4(c²-a²)=0b²-(c²-a²)=0b²-c²+a²=0a²+b²=c²由勾股定理的逆定理知以a,b,c为三...