这道题用待定系数法因式分解到这一步后该怎么做?

题目

这道题用待定系数法因式分解到这一步后该怎么做?
x^4-x^3-5x^2-6x-4
设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由此可得
a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
请问要怎么解a b c

答案

很复杂的,最好不要用待定系数法.
a+c=-1 …… A
ac+b+d=-5 …… B
ad+bc=-6 ……C
bd=-4 ……D
将A和D代入B,得到E.将A和D代入C,得到F.联立方程组E和F,再解就可以了.
或者：从D入手,假设b小于等于d,再分3种情况讨论（b=-4,b=-2,b=-1,这样d=1,d=2,d=4）,代入B,得到G,联立A和G求解,再代入C验算.
自己算吧,懒得帮你算了,方法都给你了