x^2+y^2+xy=1 求x^2+y^2-xy取值范围?

x^2+y^2+xy=1 求x^2+y^2-xy取值范围?

题目
x^2+y^2+xy=1 求x^2+y^2-xy取值范围?
要基本不等式法和换元法,特别是后者~
答案
基本不等式法:因为x^2+y^2≥2xy≥-(x^2+y^2),即1-xy≥2xy≥-(1-xy),所以1/3≥xy≥-1,所以x^2+y^2-xy=x^2+y^2+xy-2xy=1-2xy∈[1/3,3];换元法:由x^2+y^2+xy=1得(x+y/2)^2+(√3/2y)^2=1,设x+y/2=cosa,√3/2y=sin...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.