设集合M=(x=a+b根号2,a.b属于Q),试验证M对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的
题目
设集合M=(x=a+b根号2,a.b属于Q),试验证M对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的
答案
设x=a+b√2,y=c+d√2,其中a,b,c,d∈Q,
因为QM对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的 ,
所以x+y=(a+c)+(b+d)√2∈M,
x-y=(a-c)+(b-d)√2∈M,
xy=(ac+2bd)+(ad+bc)√2∈M,
x/y=(a+b√2)(c-d√2)/(c^2-2d^2)=(ac-2bd)/(c^2-2d^2)+[(bc-ad)/(c^2-2d^2)]√2∈M.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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