1.经过点P（-2,5）与直线X-3Y+5=0的夹角是45度的直线方程?

题目

1.经过点P（-2,5）与直线X-3Y+5=0的夹角是45度的直线方程?
2.已知里那个条直线X+1=0与X+2Y-3=0,那么两条直线的夹角等于?
3.直线3X-2Y+5=0与直线4X+6Y-1=0的夹角是?
4.直线L1与直线L2：2X+Y-1=0的夹角为45度,则直线L1的线斜率为?

答案

1 X-3Y+5=0的斜率是1/3
所以(1/3+1)/(1-1/3)=2或(1/3-1)/(1+1/3)=-1/2
直线是(y-5)/(x+2)=2或(y-5)/(x+2)=-1/2
2 X+1=0的倾角是90度
X+2Y-3=0,斜率是-1/2,倾角是派-arctan(1/2)
所以夹角=派-arctan(1/2)-派/2=派/2-arctan(1/2)
3 3X-2Y+5=0斜率是3/2
4X+6Y-1=0斜率是-2/3
斜率之积=-1
所以两直线垂直,夹角是90度
4 2X+Y-1=0的斜率是-2
(-2+1)/(1+2)=-1/3或(-2-1)/(1-2)=3
L1的斜率是-1/3或3