1.用活塞抽气筒将空心钢球内的空气抽去,现用抽气体积为1升的抽气筒,抽气3次后,球内气压P1,若改用抽气体积为3升的抽气筒,抽气1次后,球内气压P2,问P1与P2的大小关系?

题目

1.用活塞抽气筒将空心钢球内的空气抽去,现用抽气体积为1升的抽气筒,抽气3次后,球内气压P1,若改用抽气体积为3升的抽气筒,抽气1次后,球内气压P2,问P1与P2的大小关系?
2.把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个垂直于AB连线方向的速度Vo,使其在水平桌面上运动,下面四种情况不可能发生的是：
A.若A,B为同种电荷,B球做速度变大的曲线运动
B.若A,B为同种电荷,B球做加速度变大的曲线运动
C.若A,B为异种电荷,B球做加速度,速度都变小的曲线运动
D.若A,B为异种电荷,B球速度的大小和加速度的大小都不变
好的话再加分

答案

1
设原来空心钢球内的空气压强为P;根据压强——体积定律：
1)用抽气体积为1升的抽气筒:
第一次:
P·V=P11·(V+1);
→P11=[V/(V+1)]·P;
第二次:
P11·V=P12·(V+1);
→P12=[V/(V+1)]·P1=[V/(V+1)]^2·P;
第三次:
P1·V=P12·(V+1);
→P1=[V/(V+1)]·P12
=[V/(V+1)]^3·P;
2)用抽气体积为3升的抽气筒:
P·V=P2·(V+3);
→P11=[V/(V+3)]·P;
则:
P1/P2={[V/(V+1)]^3·P}/{[V/(V+3)]·P}
=V^2·(V+3)/(V+1)^3
=(V^3+3V^2)/(V^3+3V^2+3V+1)
＜1,
则:
P1＜P2;
2
A:同种电荷相斥,则在有限的距离内,由于A,B间的斥力始终存在,则对B的作用力始终存在;那么B的加速度始终不为0;所以B的速度一直变大.由于初速度与AB连线垂直,那么它作曲线运动.(√)
B:同种电荷相斥,则在有限的距离内,由于B不断远离A,B与A间距离始终在扩大,则根据两质点间电场力公式,B所受合作用力的值始终在减小.故B球做加速度变小的曲线运动 (×)
C,D:异种电荷相吸,B则始终受到指向A的电场力.
1)若电场力正好等于向心力,则B球做匀速圆周运动;速度的大小和加速度的大小都不变;
2)若电场力大于向心力,则B球做以A点为近距离焦点的椭圆圆周运动;在初始时候,由于电场力作功,则B的速度变大;加速度的大小也变大;
3)若电场力小于向心力,则B球做以A点为远距离焦点的椭圆圆周运动;在初始时候,由于电场力作功,则B的速度变大;加速度的大小也变大;
在2)和3)的情况下,B球速度的大小和加速度的大小都在初始时候变大.(但在经过椭圆轨道短轴顶点的时候和下一个长轴顶点之间时,变小).
由此可以看出,C和D都有可能发生
故选B.
如果只考察初始阶段或按整体来算,则选 BC