y = x + √(1-x^2)

y = x + √(1-x^2)

题目
y = x + √(1-x^2)
这回规定用 x=cost 做
因为-1≤x≤1
所以0≤t≤π
所以sint<0时是不用讨论的。
原来的用x=cost 做废拉~改用x=sint做~
答案
要讨论的,因为-1≤x≤1,x=sint,所以-1≤sint≤1,t∈R,-1≤cost≤1
x=sint代入原式 得y=sint+|cost|
cost≥0时,y=sint+cost=√2sin(t+π/4),y∈[-1,√2]
cost<0时,y=sint-cost=√2sin(t-π/4),y∈[-√2,1)
综上所述 值域[-√2,√2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.