已知函数f(x)=3sin(wx+α)-1（w＞0,α绝对值＜π/2）周期为π,且f(0)=1/2求f(x)的单调区间

题目

已知函数f(x)=3sin(wx+α)-1（w＞0,α绝对值＜π/2）周期为π,且f(0)=1/2求f(x)的单调区间

答案

因为函数周期为π,所以2π/w=π,得w=2
又因为f(0)=1/2,所以3sinα-1=1/2,计算得α=2kπ+π/6,因为α绝对值＜π/2,所以α=π/6
所以f(x)=3sin(2x+π/6)-1
当2kπ-π/2