已知函数f=根号下(1+x^2),设a,b∈R,比较/f-f/ 和/a-b/的大小

题目

已知函数f=根号下(1+x^2),设a,b∈R,比较/f-f/ 和/a-b/的大小
/ /是绝对值,没写柯西不等式,
没学柯西不等式

答案

还是用高中知识来解吧,拉格朗日大学才学的,高中没有： f(x)=√(x²+1)f(a)-f(b)=√(a²+1)-√(b²+1)=(a+b)(a-b)/[√(a²+1)+√(b²+1)]=(a+b)/[√(a²+1)+√(b²+1)]*(a-b)∵|a|...