已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5

题目

已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5
在区间（-∞,-2]上单调递增,在区间（-2,+∞）上单调递减,最大值为-3求函数表达式（要有过程）

答案

由题,函数的对称轴为：x=-(2k+a+4)/(2k)=-2,
即,(2k+a+4)/(2k)=2,(1)
将x=-2,y=-3代入原方程中,
的-3=4k-2(2k+a+4)-5,(2)
联立二式,解得,k=-1/2,a=-5,
所以函数的表达式为：y=-1/2x^2-2x-5