有2000个桃子,猴子吃了总数的1/2,以后依次吃剩下的1/3,1/4~1/2000,问还剩下多少桃子

题目

有2000个桃子,猴子吃了总数的1/2,以后依次吃剩下的1/3,1/4~1/2000,问还剩下多少桃子

答案

答,还剩桃子一个.
算式是:2000*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.*(1-1/1997)*(1-1/1998)*(1-1/1999)*(1-1/2000)
=2000*1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*.*1996/1997*1997/1998*1998/1999*1999/2000
每相伶的两个分数中前一个分数的分母和后一个分数的分子约分后就等于
2000*1/2000
=1.
所以答案就是还剩一个桃子.