设f（x）=lg（21−x+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　） A.（-1，0） B.（0，1） C.（-∞，0） D.（0，+∞）

题目

设f（x）=lg（

2

1−x

答案

根据奇函数的性质可得，f（0）=lg（2+a）=0
∴a=-1，f（x）=lg（

2

1−x

−1）=lg

1+x

1−x

由f（x）＞0可得，lg

1+x

1−x

＞0
即

1+x

1−x

＞1
解不等式可得0＜x＜1
故选：B