函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.

函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.

题目
函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
答案
对称轴x=a,当a<0时,[0,1]是f(x)的递减区间,f(x)max=f(0)=1-a=2∴a=-1;当a>1时,[0,1]是f(x)的递增区间,f(x)max=f(1)=a=2∴a=2;当0≤a≤1时,f(x)max=f(a)=)=a2-a+1=2,解得a=1±52,与0...
先求对称轴,比较对称轴和区间的关系,利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题.

二次函数在闭区间上的最值.

此题是个中档题.本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题.关于不定解析式的二次函数在固定闭区间上的最值问题,一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论,如轴在区间左边,轴在区间右边,轴在区间中间,最后在综合归纳得出所需结论

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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