已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²－(c²－a²－b²)x+b²=0有无实根

题目

已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²－(c²－a²－b²)x+b²=0有无实根
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答案

证明：△=(c²-a²-b²)²-4a²b²=(c²-a²-b²+2ab)(c²-a²-b²-2ab)=[c²-(a-b)²][c²-(a+b)²]=(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)∵a、b、c是三...