已知数列{an}的前n项和和Sn=10n-n^2+1,求数列{an}的通项公式,是等差数列吗,为什么

题目

已知数列{an}的前n项和和Sn=10n-n^2+1,求数列{an}的通项公式,是等差数列吗,为什么

答案

Sn=10n-n^2+1 (1)
S(n-1) = 10(n-1)- (n-1)^2+1 (2)
(1)-(2)
an= 10-2n+1
= -2n+11
{an} 是等差数列