在△ABC中,∠A和∠B都是锐角,且sinA=12,cosB=22,则△ABC三个内角的大小关系为( ) A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A
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在△ABC中,∠A和∠B都是锐角,且sinA=12,cosB=22,则△ABC三个内角的大小关系为( ) A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A
题目
在△ABC中,∠A和∠B都是锐角,且sinA=
1
2
,cosB=
2
2
,则△ABC三个内角的大小关系为( )
A. ∠C>∠A>∠B
B. ∠B>∠C>∠A
C. ∠A>∠B>∠C
D. ∠C>∠B>∠A
答案
∵sinA=
1
2
,cosB=
2
2
,
∴∠A=30°,∠B=45°.
∴∠C=180°-30°-45=105°.
∴∠C>∠B>∠A.
故选D.
因为sinA=
1
2
,cosB=
2
2
,所以可得∠A、∠B的值,进而求出∠C的值.
本题考点:
特殊角的三角函数值.
考点点评:
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