过点P（2，3）做圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的切线，设T为切点，则切线长|PT|=（　　） A.5 B.5 C.1 D.2

题目

过点P（2，3）做圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的切线，设T为切点，则切线长|PT|=（　　）
A.

5

B. 5
C. 1
D. 2

答案

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心C为（1，1），半径r=1；
∴点P到圆心的距离为|PC|，则|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
∵圆的切线垂直于过切点的直径，
∴切线长|PT|=

|PC|2−r2

=

5−1

=2．
故选：D．

由圆的标准方程知圆心和半径，求出点P到圆心的距离，即可求出切线长．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查了圆的标准方程以及两点间的距离公式的应用问题，是中档题．