交错级数(-1)^n*(n+1)/(3n-2)是否收敛,如何证明

题目

交错级数(-1)^n*(n+1)/(3n-2)是否收敛,如何证明

答案

不收敛.
通项(-1)^n * (n+1)/(3n-2)的绝对值(n+1)/(3n-2) ->1/3,所以通项不趋向于0,级数不收敛.
注：对于交错级数(-1)^n * an,数列an递减,那么其收敛的的充要条件是an->0,这个条件一定要注意验证