对任意x,y属于S,若x+y属于S,x-y属于S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.
题目
对任意x,y属于S,若x+y属于S,x-y属于S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.
证明:若S1,S2为R的两个真子集,且对加减封闭,则必存在c属于R,使得c不属于S1和S2的并集.
答案
设S1=Z,S2=Q,它们是R的两个真子集,且对加减法封闭,存在c=√2∈R,且√2不属于S1∪S2.
∉S1∪S
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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