如图所示 在三角形abc中,D是AB的中点,AE=EF=FC,四边形BDEC的面积是三角形ADE的面积的多少倍?

题目

如图所示 在三角形abc中,D是AB的中点,AE=EF=FC,四边形BDEC的面积是三角形ADE的面积的多少倍?
这道题可不可以列算式？

答案

如图,连接BE、BF
      以AB为底边,E为顶点,△ADE和△DBE共高,由于D是AB中点,即AD=DB
        ∴  S△ADE=S△DBE
      同理,以AC为底边,B为顶点,△BAE、△BEF、△BFC共高且底边相等
         ∴ △BAE、△BEF、△BFC面积相等
            设S△ADE=1,则：S△AEB=2
      S四边形BDEC=S△BCF+S△BFE+S△BED=2+2+1=5
      S四边形BDEC/S△ADE=5/1=5  (倍）
         即：四边形BDEC的面积是三角形ADE的面积的5倍.