三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为

题目

三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为

答案

是48设D为BC中点,E是AC中点,F是AB中点S△EFC=S△DFCS△AEF+S△DFC=S△AEF+S△EFC=S△AEC=1/2S△ABC同理S△AEF+S△BED=S△BED+S△DFC=1/2 S△ABC所以S△DFC=S△AEF=S△BED=1/4 S△ABC所以S△DEF=1/4 S△ABC...