已知绝对值a=3,绝对值b=4,（a+b）.（a+3b）=33.则a与b的夹角为?

题目

已知绝对值a=3,绝对值b=4,（a+b）.（a+3b）=33.则a与b的夹角为?

答案

(a+b)*(a+3b)=33
a^2+4a·b+3b^2=33
9+4|a||b|cos+3*16=33
4*3*4cos=-24
cos=-1/2
即=120度
所以,a和b的夹角是120度