1根1米长的小木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，…，如此截取下去，第8次后剩下的小木棒有多长？

题目

1根1米长的小木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，…，如此截取下去，第8次后剩下的小木棒有多长？

答案

根据题意，第8次后剩下的小木棒的长度为(

1

2

)8，即

1

256

m．

由于1根1米长的小木棒，第1次截去一半剩下

1

2

m，第2次截去剩下的一半剩下（

1

2

）²，由此可得到第8次后剩下的小木棒的长度为(

1

2

)8．

本题考点：有理数的乘方．

考点点评：本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．