如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10). (1)当t=2时,①AB= _ cm.②求线段CD的
题目
如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).
(1)当t=2时,①AB= ___ cm.②求线段CD的长度.
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.
(3)在运动过程中,若AB中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.
答案
(1)①∵B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动,
∴当t=2时,AB=2×2=4cm.
故答案为:4;
②∵AD=10cm,AB=4cm,
∴BD=10-4=6cm,
∵C是线段BD的中点,
∴CD=
BD=
×6=3cm;
(2)∵B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动,
∴当0≤t≤5时,AB=2t;
当5<t≤10时,AB=10-(2t-10)=20-2t;
(3)不变.
∵AB中点为E,C是线段BD的中点,
∴EC=
(AB+BD)
=
AD
=
×10
=5cm.
(1)①根据AB=2t即可得出结论;
②先求出BD的长,再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长;
(2)根据AB=2t即可得出结论;
(3)直接根据中点公式即可得出结论.
两点间的距离;列代数式.
本题考查了两点间的距离,根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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