求以椭圆X^2/64+y^2/36=1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程?

题目

求以椭圆X^2/64+y^2/36=1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程?
在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离

答案

1:椭圆顶点为（8,0）（-8,0）,焦点为C,C^2=28
所以双曲线方程为X^2/28-Y^2/36=1
2:过C点做AB的垂线,交点为E,连接DE就是D到AB的距离（三垂线定理）,
CE=20*15/25=12
DE^2=CD^2+CE^2
DE=13
即D到AB的距离为13