使用洛必达法则求导 lim(x→pi/2-0):(tanx)^(2x-pi) pi=3.1415926.
题目
使用洛必达法则求导 lim(x→pi/2-0):(tanx)^(2x-pi) pi=3.1415926.
答案
lim(x→π/2-0) (tanx)^(2x-π)=e^ lim(x→π/2-0) (2x-π)ln(tanx)=e^ lim(x→π/2-0) ln(tanx)/[1/(2x-π)] ∞/∞型,用罗比达法则=e^ lim(x→π/2-0) 1/(tanx)*sec^2x/[-2/(2x-π)^2] =e^ lim(x→π/2-0) -(2x-π)...
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