在一个底面半径是6厘米的圆柱容器中盛满水,水中浸没一个底面半径是3厘米的圆锥形铁锥,铁锥被取出后,水面下降2厘米,求铁锥的高.
题目
在一个底面半径是6厘米的圆柱容器中盛满水,水中浸没一个底面半径是3厘米的圆锥形铁锥,铁锥被取出后,水面下降2厘米,求铁锥的高.
答案
铁锥高
=水面下降体积×3÷铁锥高
=(π×6×6×2)×3÷(π×3×3)
=216π÷9π
=24厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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