如图，三角形AED的面积比三角形EFB的面积小12平方厘米，DC长12厘米，FB长10厘米．求长方形ABCD的面积．

题目

答案

设BC长为x厘米，则△FCD的面积为：6（10+x）平方厘米，长方形的面积为：12x平方厘米，根据题意可得方程：6（10+x）-12x=12， 60+6x-12x=12， &nb...

①可设BC=AD=x厘米，则△FCD的面积=

×DC×FB=

×12×（10+x）=6×（10+x）平方厘米；长方形的面积=12x平方厘米．
②根据图形和已知条件可得：△FCD的面积-长方形的面积=12平方厘米，由此即可列出方程解决问题．

本题考点：组合图形的面积．

考点点评：抓住已知中的等量关系，利用方程的思想求出长方形的宽，是解决本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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