AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN （1）四边形PDMN是等腰梯形吗

题目

AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN （1）四边形PDMN是等腰梯形吗
（2）∠PMN=∠NDP吗

答案

（1）
P M N分别是AB BC CA的中点则
DN=2/1AB PM=2/1AC
当AB=AC时 DN=PM
但此时 AD是△ABC的高则BD=CD M与D重叠 PDMN为等腰三角形不是梯形
其他情况 AB不等于AC 则 DN=PM 四边形PDMN不是等腰梯形
所以 四边形PDMN不可能是等腰梯形
（2）
由上问解答知道 若
当AB=AC时 M与D重叠 ∠PMN=∠NDP
当AB不等于AC时 四边形PDMN不是等腰梯形 ∠PMN不等于∠NDP