已知a+1/a=5则,a的四次方+a的平方+1分之a平方的值是多少

题目

已知a+1/a=5则,a的四次方+a的平方+1分之a平方的值是多少

答案

a+1/a=5两边平方
a^2+ 2 + 1/a^2=25
a^2 + 1/a^2=23
a^2/(a^4+a^2+1)分子分母除以a^2
=1/(a^2 + 1/a^2 +1)
=1/(23+1)
=1/24