a1=1／3 对于任意正整数m、n都有a下标（m+n）=a下标m * a下标n 则lim（a1+a

题目

a1=1／3 对于任意正整数m、n都有a下标（m+n）=a下标m * a下标n 则lim（a1+a
2+a3+...+an）=___
n到正无穷

答案

m=n=1
a2=a1²=1/3²=1/9
a3=a1a2=1/3³=1/27
由数学归纳法得
an=(1/3)^n
所以
sn=1/3(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=(1-(1/3)^n)/2