已知xy=-8,xy(x+2y)=-16,求x^2+4y^2和(x-2y)^2的值

题目

已知xy=-8,xy(x+2y)=-16,求x^2+4y^2和(x-2y)^2的值

答案

xy=-8,xy(x+2y)=-16
所以
x＋2y=-16÷（-8）=2
平方,得
x²＋4xy＋4y²=4
所以
x²＋4y²=4-4xy=4＋32=36
（x-2y）²
=x²-4xy＋4y²
=36-4×（-8）
=36＋32
=68