f(x)=根号下x^2-6x+9求单调区间和值域

题目

f(x)=根号下x^2-6x+9求单调区间和值域

答案

f(x)=√(x²-6x+9)=√(x-3)²=|x-3|≥0
当x＜3时,f(x)=-(x-3)=3-x 为减函数
当x≥3时,f(x)=x-3 为增函数
所以单调增区间为[3,+∞)
单调减区间为(-∞,3)
值域为[0,+∞)