判断一个向量组线性相关与否的方法只有进行初等变换吗?如果向量组中任意两个向量不成比例也能线性相关吗?
题目
判断一个向量组线性相关与否的方法只有进行初等变换吗?如果向量组中任意两个向量不成比例也能线性相关吗?
答案
判断一个向量组线性相关与否的方法不仅仅初等变换,还有行列式法,秩的比较等；
向量组中任意两个向量不成比例也能线性相关,如：
a=(1,0,0)' b=（1,1,1)' c=(2,1,1) ' 任意两个向量不成比例也线性相关 a+b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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