已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).

题目

已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).
m-3m=-b
m*(3m)=-c
【-b和-c是怎么来的】

答案

利用一元二次方程根与系数的关系
两根之和等于－b/a,两根之积等于c/a
再由一元二次方程与二次函数的关系得
x1=m,x2=-3m
所以 x1+x2=-b/a=m-3m=-b
x1*x2=c/a=m*(3m)=-c