已知方程(x2−6x+k)(x2+62x+h)=0的4个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列,则k+h的值为(  ) A.24 B.2+22 C.2−22 D.−6+62

已知方程(x2−6x+k)(x2+62x+h)=0的4个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列,则k+h的值为(  ) A.24 B.2+22 C.2−22 D.−6+62

题目
已知方程(x2−6x+k)(x2+6
2
x+h)=0
的4个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列,则k+h的值为(  )
A. 24
B. 2+2
2

C. 2−2
2

D. −6+6
2
答案
设这四个根为x1,x2,x3,x4,公比为p其所有可能的值为 2,2q,2q2,2q3,因为x3+x4=-62,所以x3与x4中有负数,所以 2q<0,2q3<0.由题意可得:2是方程的x2-6x+k=0,所以k=8,所以方程的另一个根为4.所以2q2=4,...
因为x3+x4=-6
2
,所以x3与x4中有负数,所以 2q<0,2q3<0.由题意可得:2是方程的x2-6x+k=0,所以方程的另一个根为4.所以2q2=4,所以q=-
2
,进而得到答案.

等比数列的性质;一元二次方程的根的分布与系数的关系.

解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的性质,以及根与系数的关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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