已知方程 3x^2-5x-10=0的两根为a和b,求3a^2-8a-3b的值.

题目

已知方程 3x^2-5x-10=0的两根为a和b,求3a^2-8a-3b的值.

答案

a是方程3x²-5x-10=0的根
所以有3a²-5a-10=0
3a²-5a=10
a,b是方程3x²-5x-10=0的两个根
由韦达定理有
a+b=5/3
3a²-8a-3b
=(3a²-5a)-3(a+b)
=10-3×(5/3)
=10-5
=5