lim n(a^1/n-b^1/n)=?n→∞过程..
题目
lim n(a^1/n-b^1/n)=?n→∞过程..
答案
考虑lim(a^x-b^x)/x (x→0)
用罗比达法则:
lim(a^x-b^x)/x=lim(a^xlna-b^xlnb)=lna-lnb
所以:lim n(a^1/n-b^1/n)
=lim (a^1/n-b^1/n)/(1/n)
=lna-lnb
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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