lim n(a^1/n-b^1/n)=?n→∞过程..
题目
lim n(a^1/n-b^1/n)=?n→∞过程..
答案
考虑lim(a^x-b^x)/x (x→0)
用罗比达法则:
lim(a^x-b^x)/x=lim(a^xlna-b^xlnb)=lna-lnb
所以:lim n(a^1/n-b^1/n)
=lim (a^1/n-b^1/n)/(1/n)
=lna-lnb
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 沟通河流的途径:运河与河渠 如果有,请名词解释下,它们有什么区别.
- It was _______ broke the glass.
- the plan of spring festion
- 描写金黄色的句子
- 向盛二氧化碳的塑料瓶中倒水,瓶子变瘪,证明有二氧化碳
- 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x2(k≥0). (Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)的单调区间.
- 设向量OA=(3,1),OB=(1/2,1),从B向向量AO引垂线,垂足为H,则向量OH坐标为
- 甲乙两地相距240千米,从甲站开出一列慢车,速度为80千米/时,从乙站开出一列快车,速度为120千米/时
- 有没有turn to help sb的说法?
- 平方米换算成立方公式是什么
热门考点