已知:如图,AD平分∠BAC,M是BC的中点,MF∥AD交CA的延长线于F,求证:BE=CF.
题目
已知:如图,AD平分∠BAC,M是BC的中点,MF∥AD交CA的延长线于F,求证:BE=CF.
答案
证明:延长EM到G,使MG=EM,连接GC,∵MF∥AD,∴∠2=∠F,∠4=∠3,∵AD平分∠BAC,∴∠2=∠4,∵∠1=∠3,∴∠1=∠F,∵M是BC的中点,∴BM=CM,∵在△BEM和△CGM中,EM=MG∠BME=∠GMCBM=MC,∴△BEM≌△CGM(SA...
延长EM到G,使MG=EM,连接GC,推出∠1=∠F,证△BEM≌△CGM,推出BE=CG,∠1=∠G=∠F,推出CF=CG,即可得出答案.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了平行线的性质,角平分线定义,全等三角形的性质和判定,等腰三角形的判定,对顶角相等等知识点的综合运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点