直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于（　　） A.-π4 B.π4 C.3π4 D.arctan7

题目

直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于（　　）
A. -

π

4

B.

π

4

C.

3π

4

D. arctan7

答案

∵直线x-2y+2=0的斜率k₁=

1

2

，直线3x-y+7=0的斜率k₂=3，
∴设两条直线的夹角为θ，由tanθ=|

k2−k1

1+k1k2

|=|

3− 1 2

1+ 1 2 ×3

|=1
∵θ∈(0，

π

2

)，∴θ=

π

4

即两条直线的夹角等于

π

4

故选：B

根据题意算出两条直线的斜率值，再利用两条直线的夹角公式加以计算，可得夹角的正切值为1，从而得到夹角的大小．

本题考点：两直线的夹角与到角问题．

考点点评：本题给出两条定直线，求它们的夹角大小．考查了直线的位置关系和两条直线的夹角公式等知识，属于基础题．