直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于(  ) A.-π4 B.π4 C.3π4 D.arctan7

直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于(  ) A.-π4 B.π4 C.3π4 D.arctan7

题目
直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于(  )
A. -
π
4

B.
π
4

C.
4

D. arctan7
答案
∵直线x-2y+2=0的斜率k1=
1
2
,直线3x-y+7=0的斜率k2=3,
∴设两条直线的夹角为θ,由tanθ=|
k2k1
1+k1k2
|
=|
3−
1
2
1+
1
2
×3
|
=1
θ∈(0,
π
2
)
,∴θ=
π
4

即两条直线的夹角等于
π
4

故选:B
根据题意算出两条直线的斜率值,再利用两条直线的夹角公式加以计算,可得夹角的正切值为1,从而得到夹角的大小.

两直线的夹角与到角问题.

本题给出两条定直线,求它们的夹角大小.考查了直线的位置关系和两条直线的夹角公式等知识,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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