请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛

题目

请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛

答案

a(2n) = 1/2^n
a(2n+1) = 1/n
这样级数的正部收敛,而负部发散,所以级数发散.（用这种方法可以构造出很多例子）
说明交错级数的判别条件还是很重要的.