如图,∠AOD=120°,OC平分∠AOD,OB平分∠AOC,请你判断一下∠BOD是什么角,并通过计

题目

如图,∠AOD=120°,OC平分∠AOD,OB平分∠AOC,请你判断一下∠BOD是什么角,并通过计

答案

结论：∠BOD为直角
证明：∵∠AOD=120°
OC为角平分线
∴∠AOC=∠COD=60°
又∵OB平分∠AOC
∴∠BOC=∠AOB=30°
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°
∴∠BOD为直角