1.已知一个正多边形的内角和等于外角和的2倍,求该正多边形的一个内角与一个外角的度数

题目

1.已知一个正多边形的内角和等于外角和的2倍,求该正多边形的一个内角与一个外角的度数
2.用三块正多边形的瓷砖铺地,在同一顶点处能够镶嵌平面.现知道其中两块瓷砖的边数分别是4和6,你能求出第三块瓷砖是正几边形吗?
3.用正方形,再选一种正多边形设计一副镶嵌图,有哪几种选法?要求说明数学原理,并画出示意图.

答案

1.正多边形外角和恒为360度,则内角和720度,根据(n-2)乘180=720,得n=6.故为正六边形.
2正四边形一角加上正六边形一角为210度,镶成平面要一周角,即360度,所以还要一个150度的角.360除以(180-150)=12,即正12边形.
3正三角形,正六边形,