有递增数列首尾项极限都为0的么.例如：数列(an),0

题目

有递增数列首尾项极限都为0的么.例如：数列(an),0<(an)<1/n（n=1,2,.）;则级数∑（-1）^n*a(n)收敛不?
n从1到正无穷.

答案

首先,对数列而言没有首项的极限这种说法,数列的极限是n趋于无穷时a(n)的趋近值.你说的应该是首项为0单增的数列极限也为0的情况吧.这是不存在的,假设a(k)=b,k不=1,则b>0,因为数列是递增的,所以它的极限>=b>0,不可能为0,所以不存在