设函数y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b
题目
设函数y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b
答案
y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b
由已知可得3a-b√3+a+1=0 (1)
y=a+(bx+1)/(x²+1)
y'=[b(x²+1)-2x(bx+1)]/(x²+1)²=-(bx²+2x-b)/(x²+1)
当x=-根号3时,有最小值则f'(-√3)=0
则3b-2√3-b=0
b=√3
代入(1)得a=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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