若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,

题目

若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,

答案

ab-a-b=3
(a-1)(b-1)
=ab-a-b+1
=4
ab=(a-1)+(b-1)+5≥2√［（a-1)(b-1)］+5
因为（a-1)(b-1)=4
当且仅当a-1=b-1=2时
有最小值4+5=9